рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.
это куб со стороной 16
если призма правильная, то в основании квадрат, если высота боковой грани равна основанию ее, то высота равна длине и ширине призмы-куб
пространственная теорема пифагора
d^2=a^2+b^2+c^2
если все три измерения равны
d^2=3a^2
d=a√3
16√3=a√3
a=16
Все 6 граней куба квадраты, значит
S(бок)=4*16^2=1024
S(пол)=6*16^2=1536
Объяснение: