Решите хотя бы одно : ) 1. диагональ квадрата 26 см. найдите периметр четырехугольника, вершинами которого - id17814920220705 от ladychoco 05.07.2022 05:33

Question

Геометрия: Решите хотя бы одно : ) 1. диагональ квадрата 26 см. найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон квадрата. 2. сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. найдите площадь четырехугольника. решите хотя бы одно : )

ladychoco · Accepted Answer

Найдите ∠BAD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если внешний ∠С четырёхугольника равен 108°.

- - -

Дано :

Четырёхугольник ABCD - вписанный в окружность.

Внешний ∠С = 108°.

Найти :

∠BAD = ?

Рассмотрим внешний ∠С и ∠BCD - смежные.

Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда -

Внешний ∠С + ∠BCD = 180°

∠BCD = 180° - внешний ∠С

∠BCD = 180° - 108°

∠BCD = 72°.

Теперь рассмотрим ∠BCD и ∠BAD - противоположные.

Если в окружность можно вписать четырёхугольник, то сумма двух противоположных углов равна 180°.

Отсюда -

∠BCD + ∠BAD = 180°

∠BAD = 180° - ∠BCD

∠BAD = 180° - 72°

∠BAD = 108°.

108°.

Найдите угол bad чеиырехугольника abcd, вписанного в окружность, если внешний угол четырехугольника

MOGZ ответил