рисунок1
треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, поэтому углы при основании А и С равны по 20°. угол В равен 180°-2*20°=140°, высота ВD является и биссектрисой угла В, поэтому углы АВD и СВDравны по 140°/2=70°, при вершине D
углы прямые.
рисунок 2
угол. внешний угол АDВ равен сумме двух внешних. с ним не смежных ,т.е. 90°+15°=105°. Углы при вершине В равны, т.к. ВD - биссектриса, они равны по 15°, угол при вершине А равен 75°-15°=60°, ∠С=90°
Рисунок 3
Т.к. высота ВD и медиана, то углы А и С равны по 45°, как углы при основании равнобедренного треугольника АВС, а угол АВС равен 45°, т.к. ВD еще и биссектриса угла В
По Пифагору АС1²=АВ²+ВС²+СС1² . ВС=AD, СС1=АА1.
АС1²=АВ²+AD²+AA1² . 800 =9х²+16х²+25х² => х=4.
АВ=12, AD=16 и АА1=20.
Сумма всех ребер равна 4*(АВ+AD+АА1)=4*48 = 192 ед.
2. Пирамида правильная - в основании квадрат.
Искомое расстояние - перпендикуляр из точки О к апофеме грани, то есть высота из прямого угла. По свойству этой высоты:
ОН=OS*OP/SP. OP=1,5 (так как основание - квадрат).
SP=√(SO²+OP²)=√(4+2,25)=2,5.
OH=OS*OP/SP = 2*1,5/2,5=1,2.
ответ: расстояние равно 1,2 ед.