У рівнобедреному тиркутнику ABC (AB=BC) проведено медіану BD. При паралельному перенесенні вершина A перейшла в точку D , а трикутник ABC - у трикутнику DB¹C¹. Знайди периметр чотирикутника ABB¹D, якщо основа трикутника дорівнює 6 см, а медіана - 4см .
1. Прямая FD1 принадлежит плоскости AA1D Прямая AD так же принадлежит этой плоскости, но кроме того, она принадлежит и плоскости ABD, а значит, найдя точку пересечения этих прямых (а они будут пересекаться так как лежат в одной плоскости и не параллельны) мы и найдем точку пересечения FD1 с плоскостью ABD. На рисунке это точка прощения у меня довольно криво) 2. Так как плоскости A1B1C1 и ABC параллельны, то и линии пересечения этих плоскостей третьей параллельны (свойство параллельных плоскостей) Т.к. мы уже нашли точку пересечения плоскости FB1D1 с плоскостью ABD (предыдущее задание), то проводим параллельную прямую через нее (у меня опять же все криво, за что еще раз прощения)
ответ: 96 Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам. Пропорция Fb/ab = eb/Ob Fb=Ob+FO=15+r ab=30 eb = = Ob = 15 (15+r)/30 = / 15 После приведения 225+30r+ = 900 - 4 + 6r -135 =0 Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15 r = 9 Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24 В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18 P = 30+30+18*2 = 96
Возможны неточности в математических определениях - лет 15 в математику не лез. Удачи.
= 
/ 15
= 900 - 4
Прямая AD так же принадлежит этой плоскости, но кроме того, она принадлежит и плоскости ABD, а значит, найдя точку пересечения этих прямых (а они будут пересекаться так как лежат в одной плоскости и не параллельны) мы и найдем точку пересечения FD1 с плоскостью ABD. На рисунке это точка прощения у меня довольно криво)
2. Так как плоскости A1B1C1 и ABC параллельны, то и линии пересечения этих плоскостей третьей параллельны (свойство параллельных плоскостей)
Т.к. мы уже нашли точку пересечения плоскости FB1D1 с плоскостью ABD (предыдущее задание), то проводим параллельную прямую через нее (у меня опять же все криво, за что еще раз прощения)