Для розв'язання трикутника ABC з двома сторонами (AB і AC) і кутом між ними (кутом A) ми можемо використати закон косинусів. Закон косинусів стверджує, що
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos C
Де c - довжина третьої сторони (BC), a і b - довжини двох сторін, а C - кут між ними.
Знаючи AB = 9 см, AC = 10 см і <A = 120°, ми можемо обчислити BC:
cos 120° = cos (180° - A) = -cos A
Отже,
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos A
BC^2 = 9^2 + 10^2 - 2 * 9 * 10 * (-cos 120°)
BC^2 = 81 + 100 + 180
BC^2 = 361
BC = 19
Довжина третьої сторони BC дорівнює 19 см.
Теперь определим содержание чистого этанола в выпитом: 250 мл * 40% = 100 мл (чистого спирта).
Переведем миллилитры в граммы: 100 мл * 0,79г/мл (плотность этилового спирта) = 79 гр (чистого спирта).
При этом необходимо учесть стандартную многофакторную погрешность: 79 гр – 10% = 71,1 гр (чистого этанола).
И, наконец, промилле алкоголя в крови составит: 71,1 гр / 52 кг = 1,36 промилле