Через точки m и n, делящие сторону ab треугольника abc на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне bc. найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника abc равна 1.
Обозначим точки пересечения прямых с стороной AC через K и L.AK=KL=LC по теореме Фалеса.AN =2/3 от AB а AL 2/3 от AC. Треугольник ABC подобен ANL подобен AMK.Так как прямые параллелны и соответсвенные углы равно.
Коэффициент подобия для треугольников ANL и ABC равен 2/3:1=2/3
Площади этих треугольников относятся друг другу как квадрат коэфициента подобия тоесть 4/9. S1/S2=4/9. S1 - площадь ANL а S2 площадь ABC. Так как площадь ABC известно и оно ранво 1 то площадь S1=4/9.Таким же образом найдем площадь S3 треугольника AMK. Она равна 1/9. Smkln=S1-S3=3/9
1. V = 1/3πH(R1² + R1R2 + R2²) S = π(R1² + (R1+R2)L + R2²) Опустим из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4 Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16 CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3 и так: R1 = 16 R2 = 20 L = 8 H = 4√4 V = 1/3 π · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3 S = π · (20² + (20 + 16) 8 + 16² ) = 944π
2. R = 4 Sсеч = 32√3 h = 2
S = 2 π R (H+ R) V = π R² H
Площадь сечения - высота H умноженная на ширину сечения. Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2. x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3 Если Sсеч = 32√3 = H · x значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8
S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 + 4) = 96π V = π R² H = π 4² 8 = 128π
1)г. 2)б. 3)а. 4)в. 5)я прикрепила картинку к этому заданию.Не забудь написать «Дано: треугольникABC; a=7;b=8;c=5. Найти : <А-?» ответ , кстати , в конце <А=60 градусов.(просто не поместилось.) 6)AB=10x
S=pr
p=13x+13x+10x2=18x
S=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ — по формуле Герона.
7) если СК биссектриса, то по ее свойству если СЕ/СВ=3:1 то и КЕ:ВК=3:1 Обозначим ВК=у, КЕ=3у значит, ВЕ=4у т.к. угол ВОЕ центральный для угла С, то он=120 и тогда ∠ВОК=60 ВМ=ВО*sin 60 BM=8√3*√3/2=12 ВЕ=4у=24 ⇒ у=6 3у=3*6=18
8) 1. Теорема синусов для треугольника КОР KP/sin KOP=OP/sin OKP sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5 cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2 Т.к. КОР тупой, то ОКР острый, cos OKP=4/5 2. sin OPK=sin(180-KOP- OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10 3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
9) Если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь можно найти по следующим формулам: S-Һв квадрате, где һ-высота или S-(a+b)в квадрате/4, где а иb -основания Воспользуемся последней формулой!Т к дана длина ср линии трапеции, то можно найти сумму длин оснований трапеци: ср линия3 1/2(а+b); 5%31/2(а+b); (а+b)-10см Найдем S- (а+b)в квадрате/4 %3D10в квадрате/ 4-25см2
Обозначим точки пересечения прямых с стороной AC через K и L.AK=KL=LC по теореме Фалеса.AN =2/3 от AB а AL 2/3 от AC. Треугольник ABC подобен ANL подобен AMK.Так как прямые параллелны и соответсвенные углы равно.
Коэффициент подобия для треугольников ANL и ABC равен 2/3:1=2/3
Площади этих треугольников относятся друг другу как квадрат коэфициента подобия тоесть 4/9. S1/S2=4/9. S1 - площадь ANL а S2 площадь ABC. Так как площадь ABC известно и оно ранво 1 то площадь S1=4/9.Таким же образом найдем площадь S3 треугольника AMK. Она равна 1/9. Smkln=S1-S3=3/9