Для решения данной задачи, нам понадобятся два свойства параллельных прямых и понятие соответствующих углов.
1. Свойство 1: Если две прямые (в данном случае q и z) параллельны, то соответственные углы равны.
Из данного свойства следует, что угол 1 и угол 3 являются соответственными углами. То есть, если мы найдем значение угла 1, мы сможем найти значение угла 3.
2. Дано, что угол 1 : угол 2 = 2 : 7.
Это значит, что отношение между углами 1 и 2 равно 2 к 7. Мы можем записать это как:
угол 1 / угол 2 = 2 / 7
Чтобы найти угол 1, пусть его значение равно x. Тогда, мы можем записать это как:
x / угол 2 = 2 / 7
Заметим, что угол 1 и угол 2 являются соответствующими углами у параллельных прямых q и z, поэтому они равны. Мы можем записать это как:
x / угол 2 = 2 / 7
Теперь, возьмем угол 2 и умножим его на оба числа верхней дроби (2/7). Мы получим:
угол 2 * x / угол 2 = угол 2 * 2 / 7
Угол 2 сокращается, и у нас остается:
x = (угол 2 * 2) / 7
Теперь, у нас есть значение угла 1 (x), мы можем найти значение угла 3.
Из свойства 1 следует, что угол 1 и угол 3 равны, поэтому:
угол 3 = угол 1 = x = (угол 2 * 2) / 7
Теперь у нас есть значение угла 3, которое можно рассчитать, зная значение угла 2 и применяя данное уравнение.
Угол 3 = 140° ............
Объяснение: