1) Т к расстояние от точки S до каждой вершины треугольника равны между собой, то около этого, прямоугольного треугольника описана окружность (его гипотенуза является диаметром этой окружности) и высота проведена к середине гипотенузы. Тогда ASO прямоугольный треугольник с катетом AO= 5 см и гипотенузой AS= 13 см Искомое расстояние SO = √(13²-5²)=12 см.
2) Расстояние от точки S до плоскости ABC равно высоте SO, где О точка пересечения медиан. Из треугольника АSO: SO=√(AS²-AO²); AS=8 cм, AO=2/3AA1, где АА1 медиана треугольника. АО=2/3*(12√3)/2=4√3; SO=√(64-48)=4см.
Это один вопрос: признаки равенства треугольников. 1. Два треугольника называются равными ( Δ ABC = Δ A1B1C1), если у них соответствующие стороны равны (AB = A1B1; AC = A1C1; BC = B1C1) и соответствующие углы равны <A = <A1; <B = <B1; <C = <C1 (< - угол) 2. Равные треугольники совпадают при наложении
Признаки равенства: Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Тогда ASO прямоугольный треугольник с катетом AO= 5 см и гипотенузой AS= 13 см Искомое расстояние SO = √(13²-5²)=12 см.
2) Расстояние от точки S до плоскости ABC равно высоте SO, где О точка пересечения медиан. Из треугольника АSO: SO=√(AS²-AO²); AS=8 cм, AO=2/3AA1, где АА1 медиана треугольника. АО=2/3*(12√3)/2=4√3;
SO=√(64-48)=4см.