Хорды bc окружности с точкой a пересекаются хордами ad и ak в точках m и n соответственно. Докажите, - id1783806720220828 от Fartyw 28.08.2022 13:13

Question

Геометрия: Хорды ​​bc окружности с точкой a пересекаются хордами ad и ak в точках m и n соответственно. Докажите, что на прямоугольнике dknm можно провести внешнюю окружность.​

Fartyw · Accepted Answer

просто приравниваете

k*x = x^2 + 4;

x^2 - k*x + 4 = 0;

Если это квадратное уравнение имеет ровно один корень, то это как раз то что надо.

А один корень тогда, когда это полный квадрат. То есть к = 4 или -4.

В самом деле, это можно и так записать -

(x - k/2)^2 = k^2/4 - 4; и полный квадрат получается, если правая часть равна нулю, то есть k^2 = 16;

Например, прямая y = 4*x в точке x= 2 равна 8, и x^2 + 4 = 8; больше нет общих точек. То же самое y = -4*x в точке x= -2 равна 8, и x^2 + 4 = 8;

Хорды bc окружности с точкой a пересекаются хордами ad и ak в точках m и n соответственно. Докажите, что на прямоугольнике dknm можно провести внешнюю окружность.

MOGZ ответил

Хорды ​​bc окружности с точкой a пересекаются хордами ad и ak в точках m и n соответственно. Докажите, что на прямоугольнике dknm можно провести внешнюю окружность.​

MOGZ ответил

Хорды bc окружности с точкой a пересекаются хордами ad и ak в точках m и n соответственно. Докажите, что на прямоугольнике dknm можно провести внешнюю окружность.