1. Е=120°, М=120°, К=60°, F=60°
2. P=60°, М=60°, N=120°, L=120°
(Надеюсь правильно)
Объяснение:
1.
Рассмотрим треугольники EFK и FMK,они равны по 3 признаку равенства треугольников.
Треугольник EFK равнобедренный,углы при основании равнобедренного треугольника равны=> угол k= углу f=30°. E= 180-(30*2)= 120°
В параллелограмме противоположные углы равны=> E=M=120°, K=F=60°
2.
Рассмотрим треугольники NPL и NML они равны по 3 признаку равенства треугольников. В равносторонеем треугольнике углы равны=> угол N= углу L= углу P= 180/3=60°
В параллелограмме противоположные углы равны=> угол P= углу М=60°, угол N= углу L=120°
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х
ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности
AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20
Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24
S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240
ОТВЕТ: S abc = 240