А1 Сколько прямых можно провести через две точки А и В? 1) много;
2) ни одной;
3) 2;
4) только одну.
А2 Угол называется развёрнутым, если
1) его стороны совпадают ; 3) его стороны не лежат на одной прямой;
2) его величина больше 90 °; 4) обе его стороны лежат на одной прямой.
А3 Один из смежных углов на 34 ° больше другого. Найдите больший угол.
1) 73 °; 2) 66 °; 3) 107 °; 4) 84°.
А4 Углы треугольника АВС относятся как 4: 3 :2. Вычислите самый меньший угол этого треугольника.
1) 20 °; 2) 40 °; 3) 100 °; 4) 80 °.
А5 В равнобедренном треугольнике угол, заключенный между боковыми сторонами равен 100°. Найдите угол при основании. ответ дайте в градусах.
1) 60°; 2) 120°; 3) 180°; 4) 40°.
А6 Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то
1) накрест лежащие углы в сумме дают 180 °; 3) смежные углы равны;
2) соответственные углы равны; 4) односторонние углы равны.
Часть 2
В1 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 40 °, угол BAD равен 24 °. Найдите угол ADB. ответ дайте в градусах
ответ
В2 В треугольнике ABC угол A равен 50 °, внешний угол при вершине B равен 106 °. Найдите угол C. ответ дайте в градусах
ответ:
1) квадрат и треугольник взаимно перпендикулярны, значит, ВС перпендикулярна плоскости треугольника АМВ, следовательно ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АМВ, а значит, перпендикулярна и АМ.
2)проведём высоту МК в треугольнике АМВ. Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, поэтому АК=КВ=4:2=2
из прямоугольного треугольника МКВ МК^2=MB^2-BK^2=(2 корень из6)^2-4=4*6-4=20
из прямоугольного треугольника КВС КС^2=KB^2+BC^2=2^2+4^2=4+16=20
треугольник МКС равнобедренный значит угол КМС=углу МСК, угол МКС=90градусов так как МК перпендикулярна к плоскости квадрата, поэтому угол между МС и плоскостью квадрата равен 90градусов :2=45 градусов