1) С₁ = 2 * 600 = 1200(км) - за два часа в северном направлении пролетит самолёт
2) С₂ = 2 * 800 = 1600(км) - за два часа в западном направлении пролетит самолёт
3) С = √(С₁² + С₂²) = 100√(12² + 16²) = 100√400 = 2000(км) - расстояние между самолётами после 2-х часов полёта.
4) 600 +800 = 1400 (км/ч) - скорость сближения самолётов
5) 2000: 1400 = 20/14 = 10/7 = 1 3/7(часа) - вот время, через которое самолёты встретятся после изменения направления движения.
Но если после вылета, то надо сюда добавить ещё 2 часа, тогда получится 3 3/7 часа.
ответ: от изменения направления полёта до встречи пройдёт 1 3/7 часа,
от вылета до встречи пройдёт 3 3/7 часа.
Здесь решение очень упрощается, если сообразить, что это "египетский" треугольник, то есть подобный тр-ку со сторонами 3,4,5 и радиусом вписанной окрузности (3+4-5)/2 = 1, но с удвоенными размерами.
То есть второй катет равен 6, а гипотенуза 10.
Если поместить это треугольник на координатную плоскость (угол С - в начало координат, катеты - по осям), то центру вписанной окружности соответствует точка (2,2), а центр описанной окружности находится в середине гипотенузы, то есть имеет координаты (3,4) (или (4,3), как выбрать оси:), на ответ это не влияет), осталось найти расстояние между этими точками.
x^2 = (4-2)^2 + (3-2)^2 = 5.
ответ корень(5).
Можно тупо воспользоваться соотношением r = (a+b-c)/2; откуда с = а+4, (a+4)^2 = a^2 +8^2; a = 6; c = 10; но это очень скучно :)