Question

1)высота параллелограмма abcd равны 5 см и 4 см, а его периметр равен 42. найти площадь параллелограмма abcd. 2) диагонали ромба площадью 96 см относятся как 3: 4. найти периметр ромба. решите

Answer 1

1)  $P=2(a+b)=42;a+b=21;b=21-a;$
$S=4a=5(21-a);9a=105;a= \frac{105}{9} = \frac{35}{3};$$=11 \frac{2}{3};$
$b=21- 11\frac{2}{3}=9 \frac{1}{3} ;$
$S=4* \frac{35}{3}= \frac{140}{3}=46 \frac{2}{3};$
2) $S= \frac{ d_{1} d_{2} }{2}; d_{1}=3x; d_{2}=4x; 96= \frac{3x*4x}{2}; x^{2} =16;$
$x=4; d_{1}=12; d_{2}=16;$
Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8. а=10.
$P=4*10=40$ см.