Треугольники АВС и СДА равны по трем сторонам, т.е. по третьему признаку равенства треугольников. А именно, АС у них общая, АВ=СД по условию, ВС=АД по условию, и значит, угол ВАС равен, как и ему равный АСД 40°, т.к. оба лежат против равных сторон АД и ВС в равных треугольниках.
А вторая часть задачи, явно представлена с ошибкой. т.е. перед нами параллелограмм АВСД, и в нем противоположные стороны равны, а в Ваших треугольниках нет ни одного линейного элемента для доказательства равенства этих треугольников. СЧитайте мои слова доказательством некорректности условия.
Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC и из этого треугольника найдем угол SCB. Найдем сторону квадрата: BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4 ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB: SB²=SD²-BD² SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3. Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3 tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов
Треугольники АВС и СДА равны по трем сторонам, т.е. по третьему признаку равенства треугольников. А именно, АС у них общая, АВ=СД по условию, ВС=АД по условию, и значит, угол ВАС равен, как и ему равный АСД 40°, т.к. оба лежат против равных сторон АД и ВС в равных треугольниках.
А вторая часть задачи, явно представлена с ошибкой. т.е. перед нами параллелограмм АВСД, и в нем противоположные стороны равны, а в Ваших треугольниках нет ни одного линейного элемента для доказательства равенства этих треугольников. СЧитайте мои слова доказательством некорректности условия.