До іть будь-ласка вирішити завдання, кому не важко, буду дуже вдячна. На ребрах AB i SB піраміди SABC позначили відповідну точку MK. Побудувати точку перетину прямої MK з площиною ASC, якщо прямі MK і SA не паралельні.
Мое решение не соответствует уровню 5-9 кл., который заявил Автор, но предложу как вариант.
Чертеж мне принципе не нужен - он мало информативен, но прилагаю. 1. По теореме синусов Тогда 2. Для прямоугольного треугольника справедлива формула 3. Из условия следует. что 2R=5r. Поэтому 4. Для острых углов А и В прямоугольного треугольника в силу формул приведения верны равенства: sin А = cos B и sin B = cos A. Тогда 5. Для отыскания косинусов острых углов займемся тригонометрией: ответ: cosA=3/5; cosB=4/5.
P.S. Полученный ответ (пифагорова тройка) наводит на мысль, что существует более простое решение.
Пусть х кг - было риса в каждом из первых двух мешков, а y кг - было пшена в третьем мешке. Тогда (х+х+y) кг масса всех трех мешков, или 160 кг. Теперь рассмотрим ситуацию, когда из мешков взяли рис и пшено, тогда в каждом из 1ых двух осталось: 0,8х кг риса (100%-20%=80%), в третьем осталось 0,75y кг пшена (100%-25%=75%). Тогда общая сумма стала: (0,8х+0,8х+0,75у) кг, или 125 кг. Составим уравнение: х+х+у=160, 0,8х+0,8х+0,75у=125; Получается: 2х+у=160, отсюда следует, что у=160-2х 1,6х+0,75у=125; Получается: 1,6х+0,75(160-2х)=125; 1,6х+120-1,5х=125; 0,1х = 5 и, следовательно, х=50 кг, тогда у=160-2*50=60 кг ответ: 50 кг риса в каждом из первых двух мешков и 60 кг пшена в третьем мешке. Удачи;
Чертеж мне принципе не нужен - он мало информативен, но прилагаю.
1. По теореме синусов
Тогда
2. Для прямоугольного треугольника справедлива формула
3. Из условия следует. что 2R=5r. Поэтому
4. Для острых углов А и В прямоугольного треугольника в силу формул приведения верны равенства: sin А = cos B и sin B = cos A. Тогда
5. Для отыскания косинусов острых углов займемся тригонометрией:
ответ: cosA=3/5; cosB=4/5.
P.S. Полученный ответ (пифагорова тройка) наводит на мысль, что существует более простое решение.