1)Найдите косинус угла между вектором а(1;1;1) и координатным вектором: а)i ; б)j ; в)k . 2)Дан треугольник с вершинами А(1;3;0), В(1;0;4), С(-2;1;6).Найдите косинус внешнего угла этого треугольника при вершине А.
3)Даны векторы а(4;-1;0) и b(2;3;-1). При каком значении m вектор с=2а+mb перпендикулярен вектору d=b-а?
Для удобства будем ставить элементы креста по одному. Для начала ставим белый центр наверх и на кубике находим 4 ребра с белым цветом: бело-красное, бело-оранжевое, бело-синее и бело-зеленое. После этого выбираем любое, его мы и будем ставить первым. У нас может возникнуть несколько ситуаций, каждая из которых рассмотрена на картинках ниже.
Если ребро стоит в среднем слое, то просто движениями R или L' ставим их к белому центру.
Но это место может оказаться уже занято другим ребром с белым цветом, поэтому мы должны отвести его в сторону при поворотов U, U' или U2 и поставить нужное нам ребро уже знакомыми поворотами R или L'.
Если же ребро окажется на верхнем или нижнем слое, то движениями F или F' ставим их в средний слой и делаем R или L', как и до этого.
Также ребро может оказаться в нижнем слое и белым цветом смотреть вниз. В таком случае ставим свободное место наверху над ним и поднимаем ребро движением F2.
Таким образом нужно поставить к белому центру все 4 ребра.