Question

Высота конуса равна 24см, образующая конуса равна 25 см 1) найдите радиус основания
2) найдите площадь поверхности
3) найдите площадь боковой поверхности
4) найдите полную площадь
5) найдите объём

Answer 1

отправить словами или фоткой?

Answer 2

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.

1) Для начала найдем радиус основания конуса. Радиус основания обозначим как "r". Мы знаем, что образующая равна 25 см, а высота равна 24 см.

Для нахождения радиуса основания нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном образующей, радиусом основания и высотой конуса.

Радиус основания (r) является гипотенузой этого треугольника. Применим теорему Пифагора:

r^2 = (разность образующей и высоты) * (сумма образующей и высоты)

r^2 = (25^2 - 24^2)

r^2 = (625 - 576)

r^2 = 49

Теперь найдем квадратный корень из 49, чтобы получить радиус основания:

r = √49 = 7 см

2) Для нахождения площади поверхности конуса нам нужно сложить площадь основания с площадью боковой поверхности. Формула для площади поверхности конуса:

Sповерхности = Sоснования + Sбоковой_поверхности

Sоснования = π * r^2, где "π" - математическая постоянная (приближенное значение 3.14), r - радиус основания

Sоснования = 3.14 * 7^2 = 3.14 * 49 = 153.86 см^2

Sбоковой_поверхности = π * r * l, где "l" - длина образующей

Sбоковой_поверхности = 3.14 * 7 * 25 = 3.14 * 175 = 549.5 см^2

Теперь сложим площади основания и боковой поверхности:

Sповерхности = 153.86 + 549.5 = 703.36 см^2

3) Площадь боковой поверхности конуса равна 549.5 см^2 (уже получили этот результат в предыдущем пункте).

4) Полная площадь конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности:

Полная_площадь = Sоснования + Sбоковой_поверхности

Полная_площадь = 153.86 + 549.5 = 703.36 см^2

5) Чтобы найти объём конуса, мы использовали следующую формулу:

V = (1/3) * Sоснования * h, где "h" - высота конуса

V = (1/3) * 3.14 * 7^2 * 24 = (1/3) * 3.14 * 49 * 24 = 1.047 * 49 * 24 = 12068.32 см^3

Таким образом, радиус основания конуса равен 7 см, площадь поверхности равна 703.36 см^2, площадь боковой поверхности также равна 549.5 см^2, полная площадь составляет 703.36 см^2, а объем равен 12068.32 см^3.