Прямой угол будет разделен на углы 60 и 30 (один угол х, второй х+30, сумма х+х+30 = 90) центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза = 18*2 = 36 медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18 т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18. а второй катет можно найти по т.Пифагора: 36^2 - 18^2 = (36-18)*(36+18) = 18*54 = 18*18*3 т..е. второй катет равен 18*корень(3)
Из 10 класса: Рассмотрим прямую а и точку М, не лежащую на этой прямой. Через прямую а и точку М прохолит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой b. Прямая, проходящая черещ точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т. е. должна лежать в плоскости b. Но в плоскости b через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна.(пусть это будет прямая с) Итак, с - единственная прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а.
(один угол х, второй х+30, сумма х+х+30 = 90)
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза = 18*2 = 36
медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18
т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов.
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18.
а второй катет можно найти по т.Пифагора:
36^2 - 18^2 = (36-18)*(36+18) = 18*54 = 18*18*3
т..е. второй катет равен 18*корень(3)