Іть будь ласка с двома невеликими з ії: 1. у паралелограмі abcd сторона bc дорівнює 3 см, діагоналі перетинаються в точці о і дорівнюють 8 см і 5 см. чому дорівнює периметр трикутника аоd? 2.із точки, взятої на одній зі сторін рівностороннього трикутника, проведені дві прямі, паралельні двом іншим його сторонам. визначте вид чотирикутника, що утворився. знайдіть його кути. заздалегіть дякую, хто зможе відгукнутися.
ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.
2) меньшие по 40°, большие по 140°
Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется пары равных углов:
соответственные (2 и 6, 1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).
накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.
1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°
На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все бóльшие - 132°
2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.