Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2). Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).
б) |MC|=√[(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²]=√[(-2-1)²+(3-2)²]=√10.
|KB|=√[(Xb-Xk)²+(Yb-Yk)²]=√[(4+2)²+(-1-4)²]=√61.
в) |MK|=(1/2)*|BC|. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=
√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52. |MK|=√52/2=√13.
Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²]=√[(-2-1)²+(4-2)²]=√13.
г) |AB|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]=√[(4+2)²+(-1-5)²]=6√2. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.
|AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²]=√[(-2+2)²+(3-5)²]=2.
1. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр к прямой. Наклонные к прямой и этот перпендикуляр образуют два прямоугольных треугольника. с гипотенузами, равными 13см и 15см и катетами, равными Х и Х+4. Второй катет - искомое расстояние - общий. Тогда по Пифагору можем написать: 13²-х² = 15²-(х+4)². Отсюда х=5см. Искомое расстояние равно: √(169-25) = 12 см.
2. Так как диагональ АС равнобокой трапеции АВСD образует с боковой стороной CD угол АСD, равный 90°, то большее основание трапеции AD является диаметром описанной окружности и равно 2R. В прямоугольном треугольнике ACD: Sinα = CD/AD => CD=2R*Sinα, а AC=2R*Cosα. Высота трапеции СН - это высота треугольника ACD, опущенная из прямого угла и по свойству этой высоты, равна: АС*СD/AD или СН=4R²Sinα*Cosα/2R = 2RSinα*Cosα. Но по формуле приведения 2Sinα*Cosα =Sin2α. Тогда ответ:
СН = RSin2α.
Объяснение:
20 мм