x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0.
Подставим данные и упростим выражение:x - 3 y - 0 z - 0
0 - 3 (-4) - 0 0 - 0
0 - 3 0 - 0 5 - 0 = 0.
x - 3 y - 0 z - 0
-3 -4 0
-3 0 5 = 0.
(x - 3)(-4·5-0·0) - (y - 0)((-3)·5-0·(-3)) +(z - )((-3)·0-(-4)·(-3)) = 0.
(-20)(x - 3 )+ 15(y - 0) + (-12)(z - 0) = 0.
- 20x + 15y - 12z + 60 = 0.
Pabcd = AB + BC + CD + AE + ED. Но! По доказанному BE = CD => CD можно заменить на ВЕ, вот так:
Рabcd = AB + BC + BE + ED + AE. Как на листе.
Что из себя представляет периметр треугольника ABE? Это AB + BE + AE. Мы видим, что эти 3 стороны есть в периметре трапеции => периметр трапеции включает в себя периметр треугольника => Pabcd = Pabe + BC + ED. BC = ED = 4 => Pabcd = 12 + 4 + 4 = 20 см.
ответ: 20 см.