Знайдіть суму градусних мір зовнішніх кутів опуклого тринадцятикутника, взятих по одному при кожній - id1795739020210320 от ellaandharley30 20.03.2021 16:10

Question

Геометрия: Знайдіть суму градусних мір зовнішніх кутів опуклого тринадцятикутника, взятих по одному при кожній вершині 2 варіант)​

ellaandharley30 · Accepted Answer

AB = CD так как трапеция равнобедренная,
∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒
ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.
Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:
ОН = AD/2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и
ОК = ВС/2

КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии трапеции (или полусумме оснований).

Знайдіть суму градусних мір зовнішніх кутів опуклого тринадцятикутника, взятих по одному при кожній вершині 2 варіант)​

MOGZ ответил

Знайдіть суму градусних мір зовнішніх кутів опуклого тринадцятикутника, взятих по одному при кожній вершині 2 варіант)