Катеты прямоугольного треугольника равны 1 см и 3 см. Вычислить тангенс найбольшего угла. А)3/10 Б) - id1796648620200819 от йцукен56 19.08.2020 02:10

Question

Геометрия: Катеты прямоугольного треугольника равны 1 см и 3 см. Вычислить тангенс найбольшего угла. А)3/10 Б) 1/10 В)1/3 Г) 3 Д) др. ответ

йцукен56 · Accepted Answer

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10

P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см

P₂ - P₁ = 10
P₂ = P₁ + 10 = 30√10 + 100 см

Катеты прямоугольного треугольника равны 1 см и 3 см. Вычислить тангенс найбольшего угла. А)3/10 Б) 1/10 В)1/3 Г) 3 Д) др. ответ

MOGZ ответил