Чтобы построить сечение, проведем на нижней грани куба (см. рисунок) прямую NP║ВС, где N - середина АВ, P - середина DC. Затем соединим между собой точки N, L, K, P. В сечении получится прямоугольник NLKP.
Его площадь равна: S = NL * LK = 0,5 * AB₁ * BC = 0,5 * √2 * 1 = 
.
AB₁ - диагональ квадрата, которая вычисляется как гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами, равными единице. NL - средняя линия треугольника AB₁В.
ответ: площадь сечения равна квадратных единиц.
PS. На нормальном чертеже отрезки NP и KP нужно изображать пунктирными линиями, ибо они скрыты от наблюдателя снаружи куба.
Условие задачи возможно, что намеренно - составлено некорректно.
Объяснение:
Условие задачи возможно, что намеренно - составлено некорректно. Если в параллелограмме известны стороны и высота, проведенная на одной из них, то длину второй высоты можно найти из его площади:
S=h×a, где h- высота, а- сторона, к которой она проведена. S=NH×KL => NQ-S:ML.
MNKL - параллелограмм => NK=ML=16. Тогда оказывается, что в треугольник NKH гипотенуза NK меньше катета NL (16 < 24), что противоречит относительно стороного прямоугольного треугольника.
тогда S =2*(1/2 *l*sin α * l*cos α) = 1/2 *l^2*sin 2α.