трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=ВД, треугольник АВД=треугольник АСД по двум сторонам и углу между ними (АВ=СД, АД общая, уголА=уголД), тогда уголСАД=уголАДВ, треугольник АОД (О-пересечение диагоналей) прямоугольный (уголАОД=90), равнобедренный, уголСАД=уголАДВ=45, ОН-высота на АД=медиана=биссектриса=1/2*АД, треугольник ВОС прямоугольный (уголВОС=90) равнобедренный, уголДВС=уголАСВ=45, ОК-высота на ВС=медиана биссектриса=1/2*ВС, КН-высота трапеции=ОН+ОК=1/2*(АД+ВС), площадь трапеции=1/2*(АД+ВС)*КН=КН*КН=КН²=16²=256
320
Объяснение:
ABCD - ромб, его площадь равна 4 умножить на площадь треугольника COD ( так как треугольники, на которые разбивается ромб своими диагоналями - равны).
Площадь COD = 1/2 OK*CD = 20 квадратных сантиметров
Площадь ABCD = 20*4=80 квадратных сантиметров
Объем = 1/3* Площадь ромба * SO = 1/3* 80*12 = 320 кубических сантиметров