Из вершины В продлим сторону параллельную CL до пересечения продления стороны АС так что EC = BC; ∠ EBD = ∠BCL = α как накрест лежащие при EB || CL и секущей BC.
∠BEC = ∠EBC ⇒ ΔEBC — равнобедренный. Из этого треугольника
EB = 2BC * cosα (высота, проведенная к ЕВ, делит на два равных прямоугольных треугольника, отсюда и легко найти).
ΔCLA ~ ΔEBA следовательно из подобия 
BC = CE, тогда
Среднее гармоническое двух чисел a;b : 
, а среднее геометрическое - ![x_{GEOM}=\sqrt[]{ab}](/tpl/images/0375/1324/773ff.png)
. 
. В данном случае достигает максимума, когда выполняется равенство а=b.
Т.к. α — постоянная величина ; среднее гармоническое не превосходит среднего геометрического и достигает максимума , тогда и только тогда, когда AC=BC , а значит треугольник равнобедренный, отсюда CL - высота и медиана
По т. Пифагора из треугольника OLA:
OC = OA = R, окончательно имеем:
формула площади полной поверхности конуса:
s = πr^2 + πrl = π r(r+l)
где s - площадь, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
2. обозначим: о - центр шара, а - конец радиуса, в - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к оа. ав- диаметр сечения. из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем ав (любым известным способом, например, по теореме пифагора) ав = 8корней из 2, т. е. диаметр сечения 8 корней из 2, следовательно, радиус сечения 4 корня из 2. площадь сечения 32 пи.
3. площадь осевого сечения цилиндра равна площади диагонального сечения куба, которое в свою очередь, равно произведению ребра куба на величину диагонали грани куба.