Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит
А₁А₂ ║ В₁В₂.
Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,
∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит
ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.
МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см
\dfrac{A_{1}A_{2}}{B_{1}B_{2}}=\dfrac{MA_{2}}{MB_{2}}
B
1
B
2
A
1
A2
=
MB
2
MA
2
Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,
\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{4}{6}
x+1
x
=
6
4
6x = 4(x + 1)
6x = 4x + 4
2x = 4
x = 2
А₁А₂ = 2 см
смс ниже
Объяснение:
1)∠1=∠4=36 как накрест лежащие, ∠2=180°-∠4=180°-36°=144° так как ∠2 и∠4 внутренние односторонние углы
2) ∠6=∠4=133° как накрест лежащие, ∠6=∠8=133° как вертикальные, а ∠7=180°-∠8=180°-133°=47° так как ∠7 и∠8 смежные углы
1) е║d т.к. ∠1=∠2, а они накрест лежащие при е║d и секущей b
2) ∠1=∠3=24, а они как вертикальные углы если совместить параллельные d и f , ∠2=180°-∠3=180°-24°=166° так как ∠2 и∠3 внутренние односторонние углы при h║f и секущей m
3) ∠ABF=∠BAD=29° накрест лежащие при FC║AD и секущей AB, ∠ABC=180°-∠BAD=180°-29°=161° так как ∠BAD и∠ABC внутренние односторонние углы при FC║AD и секущей AB.
∠BCD=180°-∠ABC=180°-161°=29° так как ∠BCD и∠ABC внутренние односторонние углы при DC║AB и секущей BC.
∠ADC=180°-∠BCD=180°-29°=161° так как ∠BCD и∠ADC внутренние односторонние углы при DC║AB и секущей BC.
∠DCA=∠ABC=161°
∠BCD=∠DAB=29°
Объяснение:
AB = 4 см. — за умовою
1) Позначемо ∠α як один з кутів 45°, отже і інший кут (∠β) теж дорівнює 45° (∠β = 90°- 45° = 45°)
2) Так як у нас два кути дорівнюють по 45°, то цей трикутник є рівноберенним прямокутним трикутником, отже AB = BC = 4 см.
3) Знаходимо гіпотенузу за теоремою Піфагора: c²=a²+b²
AC=
= 
= 2
(см)
4) Проведемо медіану BD, медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже: AD = DC = DB
AD = BD =
(см)