Какие из следующих утверждений верны? 1) В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу, равному 30°, равен половине гипотенузы.
2) В равнобедренном треугольнике угол при основании может быть острым или прямым.
3) Расстояние между параллельными прямыми - это длина отрезка, проведенного от одной прямой до другой.
4) Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов и каких-либо дополнительных символов.
проведем высоту ВМ из точки В. Мы получили прямоугольный треугольник АВМ, с прямым углом М и гипотенузой АВ. угол А равен 45 градусов, значит по свойству прямоугольно треугольника угол АВМ равен 45 градусов, следовательно треугольник АВМ равнобедренный, значит АМ=ВМ=х. Дальше по теореме Пифагора(с*=а*+b*, *-квадрат числа) имеем: 12*= х*+х* 144= 2х* х*=72
х= корень из 72 Площадь треугольника равна половине основания на высоту. Высота корень из 72, основание 10 => площадь треугольника равна корень из 72 умножить на 10 и разделить на 2. ответ: 30 корней из 10.
второй анологично: АВ=10 - гипотенуза, тогда по теореме Пифагора 10*=х*+х* 100=2х* х*=50 х=корень из 50. Тогда площадь треугольника равна корень из 50 умножить на 10 и разделить на 2. ответ: 25 корней из 2