1. Оба угла по 30°
Объяснение:
1. Рассмотри треугольник, основание которого является высотой треугольника АВС. Точку пересечения BS и AK назовём Т. Трегольник АST - прямоугольный, в следствии чего мы можем узнать его третий угол. 180° - сумма углов треугольника 180°-(90°+30°) = 60°
Теперь узнав этот угол, мы можем обратиться к смежным углам. Углы: ATS=BTK, следовательно углы ATB=STK по теореме вертикальных углов. А это значит, что ATB= 180°-60°=130°.
Рассмотрим теперь углы треугольника, которые мы ищем. Стороны AD=DB, значит и углы их тоже равны. Соответственно: 180°-130°=60°, 60°÷2=30°.
2. Извини)
За умовою задачі в Δ АВС сторона АВ = 14 см, ВС = 10 см, АС = 16 см.
Так як М за умовою середина АВ, то АМ = МВ = АВ : 2 = 14 : 2 = 7 (см)
Так як точка К за умовою середина АС, то АК = КС = АС : 2 = 16 : 2 = 8 (см)
Так як точка М – середина АВ і точка К – середина АВ, то відрізок МК – середня лінія трикутника.
Середня лінія трикутника паралельна третій стороні і дорівнює її половині (властивість середньої лінії трикутника). Значить МК = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Знайдемо периметр трикутника АМК:
Р = АМ + АК + МК = 7 + 8 + 5 = 20 (см)
Відповідь: 20 см