Объяснение:
Колонна, состоящая из тринадцати роботов, движется со скоростью 4 см/с. Когда первый робот колонны поравнялся с роботом-инспектором, то робот – инспектор поехал вдоль колонны со скоростью 60 дм/мин, а достигнув её конца, развернулся и вернулся к первому роботу в колонне. Скорость колонны и робота-инспектора постоянны. Длина колонны роботов равна 2 м 10 см. Определите, какой путь проедет робот-инспектор, пока он снова нагонит первого робота в колонне. Временем на разворот можно пренебречь. ответ дайте в дециметрах. В ответ запишите только число.
Объяснение:
Колонна, состоящая из тринадцати роботов, движется со скоростью 4 см/с. Когда первый робот колонны поравнялся с роботом-инспектором, то робот – инспектор поехал вдоль колонны со скоростью 60 дм/мин, а достигнув её конца, развернулся и вернулся к первому роботу в колонне. Скорость колонны и робота-инспектора постоянны. Длина колонны роботов равна 2 м 10 см. Определите, какой путь проедет робот-инспектор, пока он снова нагонит первого робота в колонне. Временем на разворот можно пренебречь. ответ дайте в дециметрах. В ответ запишите только число.
Вычислим по теореме косинусов один из углов треугольника, например, угол, лежащий против стороны 20см. Обозначим его как угол а. Тогда 20^2=7^2+15^2- 2*15*7*cosa, 400=49+225-210cosa, 126= -210cosa, cosa=-126/210= - 63/105, sina =(1-(63/105)^2) ^0,5= 84/105. Тогда площадь треугольника равна 1/2 * 15*7*sina=42*105/105=42. С другой стороны площадь того же ∆=р*r, p-полупериметр, р =(20+15+7)\2=21, r- радиус вписанной окружности, откуда r = площадь/полупериметр=42/21=2