Дана трапеция ABCD. A(–1; –18), B(2; –6), C(11; –6) и D(26; –18). Диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Если AK : KC = BK : KD, то найди координаты точки K.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ruana2005

03.09.2021

(8: -9)

Объяснение:

4,6(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

DANILADEMON

03.09.2021

Втетрайдере давс точка р середина ад, точка f принадлежит ребру дв, причем f принадлежит дв, дf: fв=1: 3. постройти сечение тетрайдера с плоскостью проходящую через рf и || ас. найдите s сечения, если все ребра равны а. проведем в плоскости adc прямую через точку p параллельную прямой ac, полученная прямая пересекает dc в точке м. тогда pmf - искомое сечение. найдем его площадь. 1) так как df: fb = 1: 3 и df + fb = db = a, то df = 1/4 * a. pd = 1/2 * ad = 1/2 * a. так как в треугольнике adb ad = db = ab = a, значит он равносторонний и pdf = 60. тогда по теореме косинусов: pf^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 pf^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 2) в треугольнике dac pm || ac и p - середина ad => pm - средняя линия, тогда pm = 1/2 * ac = 1/2 * a и dm = 1/2 * dc = 1/2 * a 3) dm = 1/2 * a, df = 1/4 * a так как в треугольнике cdb cd = db = cb = a, значит он равносторонний и fdm = 60. тогда по теореме косинусов: fm^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 fm^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 значит искомый треугольник pmf равнобедренный fm = pf = 3^(1/2)/4 * a, dm = 1/2 * a fh2 - высота треугольника mfp (она же медиана) отсюда mh2 = 1/2 * mp = 1/2 * 1/2 * a = 1/4 * a из прямоугольного треугольника fmh2: (fm)^2 = (fh2)^2 + (mh2)^2 (fh2)^2 = (fm)^2 - (mh2)^2 (fh2)^2 = (3^(1/2)/4 * a)^2 - (1/4 * a)^2 = = 3/16 * a^2 - 1/16 * a^2 = 1/8 * a^2 => fh2 = 2^(1/2)/4 * a s mfp = 1/2 * mp * fh2 s mfp = 1/2 * 1/2 * a * 2^(1/2)/4 * a = 2^(1/2)/16 * a^2 вот так наверное.

4,7(69 оценок)

Ответ:

natachernov

03.09.2021

рисунок сводится к равнобедр. тр-ку,кот. является сечением конуса вертикальной плоскостью.В этом тр-ке а-бок сторона,в-основание,h-высота.

а=26;в=2R, R-радиус окружности основания.

в прямоуг. тр-ке: а2=H2+R2. из этого выражения найдём h и r. зная отношение 12/5

(12*к)2+(5*к)2=а2, к-коэффициент

144к2+25к2=26*26

169к2=676

к2=4

к=2

H=12*2=24

R=5*2=10

Если отсекаемые части конуса имеют равные об ёмы ,то и площади треугольника,разделённые проэкцией искомой плоскости на сечение конуса(треугольник) будут равны.

Примем: АВС-треугольник, кот. мы только что рассмотрели, где АС-основание,В-вершина. т.К-расположена наАВ,т.Р-расположена на ВС так,что КР-делит АВС на равные части

h-высота КВР; r=1/2КР

S(ABC)=1/2RH=1/2*10*24=120

S(KBP)=1/2S(ABC)=60

S(KBP)=1/2hr

h/r=12/5( треугольники АВС и КВР подобны значит высоты к половине основания у них одинаковые)

итак h/r=12/5

5h=12r

h=12/5r подставляем это в выражение площади

S(KBP)=1/2*12/5r*r=60

6/5r2=60

r2=50

r=7(примерно)