М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
aryka2
aryka2
16.07.2020 19:17 •  Геометрия

Найдите длину медианы вв1 треугольника abc если а(4;0;-8), B(2;0;3) C(16;2;8)

👇
Ответ:
ElisYesly
ElisYesly
16.07.2020
Хорошо, давайте решим эту задачу.

Сначала, давайте найдем координаты середины отрезка АВ. Для этого нужно сложить соответствующие координаты точек А и В и разделить полученные суммы на 2. То есть:

x-координата середины AB = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3,
y-координата середины AB = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0,
z-координата середины AB = (-8 + 3) / 2 = -5 / 2 = -2.5.

Таким образом, середина отрезка АВ имеет координаты (3, 0, -2.5).

Затем, давайте найдем координаты середины отрезка АС. Для этого нужно сложить соответствующие координаты точек А и С и разделить полученные суммы на 2. То есть:

x-координата середины AC = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10,
y-координата середины AC = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1,
z-координата середины AC = (-8 + 8) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким образом, середина отрезка АС имеет координаты (10, 1, 0).

Теперь, давайте найдем координаты середины отрезка ВС. Для этого нужно сложить соответствующие координаты точек В и С и разделить полученные суммы на 2. То есть:

x-координата середины BC = (2 + 16) / 2 = 18 / 2 = 9,
y-координата середины BC = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1,
z-координата середины BC = (3 + 8) / 2 = 11 / 2 = 5.5.

Таким образом, середина отрезка ВС имеет координаты (9, 1, 5.5).

Теперь мы знаем координаты середины каждой из сторон треугольника ABC.

Чтобы найти длину медианы, нужно найти расстояние между вершиной треугольника (скажем, точкой А) и серединой противоположной стороны (скажем, серединой отрезка ВС).

Для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) - координаты первой точки, а (x2, y2, z2) - координаты второй точки.

Итак, мы можем использовать эту формулу для вычисления длины медианы:

d = √((9 - 4)^2 + (1 - 0)^2 + (5.5 - (-8))^2).

Подставляя значения, получаем:

d = √(5^2 + 1^2 + 13.5^2) = √(25 + 1 + 182.25) = √(208.25) ≈ 14.43.

Таким образом, длина медианы треугольника ABC приблизительно равна 14.43 единицам.

Надеюсь, данное объяснение является понятным и подробным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.
4,4(83 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ