Перпендикуляр пройдeт через одну из вершин H или P., если угол при Н или Р будет прямым.
( Вспомним теорему о трех перпендикулярах: Если наклонная a к плоскости перпендикулярна прямой b, лежащей в этой плоскости, то и ее проекция перпендикулярна прямой b. Обратно, если проекция перпендикулярна прямой b, то и наклонная перпендикулярна этой прямой )
Тогда проекция наклонной из Q будет перпендикулярна стороне ( катету), к которой опущен перпендикуляр.
Если угол Н ( или Р) будет прямым, то наклонная QH или QP будет перпендикулярна катету и пройдет через вершину прямого угла.
См. рисунок.
Черным цветом обозначен данный треугольник, красным и серым - треугольик, в котором этот перпендикуляр пройдeт через одну из вершин H или P.
1. все углы по 60. 2.PSD=90, SPD=PDS=45. 3. CAB=50, АВС=60, АСВ=70. 4. BDA=90, DAB=DBA=45
Объяснение:
треугольник MQN
Все стороны равны между собой, значит треугольник равносторонний. Исходя из этого, каждый угол равен 60.
(180:3=60)
треугольник PSD
стороны PS и DS равны между собой, а значит треугольник равнобедренный. Сума всех углов 180 градусов.
180-90=90(угол PSD равен 90)
В равнобедренном треугольнике углы при основе равны.
90:2=45. угол SPD=углу PDS = 45.
треугольник САВ
угол САВ = 180-130=50. (угол МАВ развёрнутый и имеет 180. углы МАС и САВ смежные)
60+50=110. 180-110=70 (угол АСВ)
треугольник BDA
угол ADB = 180-135=45 (угол DAC развёрнутый)
треугольник равнобедренный (стороны BD и AD равны)
углы при основе равны, поэтому угол DBA=BAD=45.
45+45=90, угол BDA 180-90=90