Подобные треугольники это те в которых отношения сторон равны одному коофициенту. Знаю не слишком понятно, попробую объяснить на практике.
а)
Мы имеем два треугольника с разной длиной сторон.
1 треугольник - АВС, АВ = 8см, ВС = 10 см, АС = 12 см
2 треуг - КРТ, КР = 1,6 см, РТ = 2 см, Тк = 2,4 см
Составим отношение:
(АВ : КР = ВС : РТ = АС : ТК) = k (коофициенту).
Посмотри на риссунок, я не могу написать, что АВ : КТ - это неправильно и большая ошибка, берутся те стороны, которые подобны между сабой. Я так тебе не объясню, спроси учителя. Еще одно первыми пишеш стороны одного трегольника после " : " пишеш другого.
Вернемся к нашим отношениям. 8 : 1,6 = 10 : 2 = 12: 2,4
5 = 5 = 5
коофициент равен значит они подобны за третьей ознакой.
Если бы било 5 = 6 = 5 , подобности не было.
б)
вычислим отношения трех пар соотвественных сторон данных треугольников: 8:1.6=..5..., 10:2=...5.., 12:.2,4...=..5..... Эти отношения.....равны.............. Значит, стороны данных треугольников....k = 5 (стороны тр АВС в 5 раз больши за стороны тр КРТ).......... Следовательно треугольники....подобны......
б)Вычислим периметры треугольников: Р=..8 + 10 + 12 = 30 см..... Р1=....6 см.....Их отношение Р:Р1=...30 : 6 = 5.........
Не понятно пиши, атвечу.
По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.
ВК = 12см, КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см
Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищим дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см