, 1. Як називають фігуру, що складається усіх площини, pівновіддалених від сторін кута?
А) відрізок
Б) Кут
В) коло
Г) бісектриса
2. Задано коло з радіусом R iз центром О і точку А. Порівняйте R i3 довжиною відрізка ОА, якщо точка А лежить усередин круга, обмеженого заданим колом.
А) ОА < R
Б) OA > R
В) OA = R
Г) порівняти неможливо
3. Скільки спільних точок іа колом має пряма, що проходить через центр кола?
А) Одну
Б) Дві
В) Три
Г) безліч
4. Хорда АВ удвічі більша за відстань від центра кола О до не. Чому дорівнюе градусна міра кута АОВ?
А) 90°
Б) 45°
В) 50°
Г) 40°
5. Що е геометричним місцем точок, рівновіддалених від сторін трикутника?
А) Точка перетину висот трикутника
Б) Точка перетину медіан трикутника
В) Точка перетину бісектрис трикутника
Г) Точка перетину серединних перпендикулярів, прове дених до стоpін трикутника.
6. Наведіть коротку відповідь до завдання 6.
Пряма АВ дотикаеться до кола з центром О в точці В. Знайдіть радіус кола, якщо АОВ = 45°, АВ = 5 см.
7. Наведіть повне розв'язання завдання 7.
Трикутник АВС вписане коло. Х, Y, Z — точки дотику кола до його сторін АВ, ВС, АС відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВХ, якщо AZ = 7см, ZС = 11см, а периметр трикутника дорівнює 44 см.
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки k (1; 2) до точки p (-3; 2).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками k (1; 2) и p (-3; 2) будет равно:
kp = R = √(1+3)² + (2 - 2)²) = √(4)² + 0 = 4.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 4 с центром в точке k (1; 2):
(x – 1)² + (y – 2)² = 5²;
(x – 1)² + (y – 2)² = 25.
ответ: (x – 1)² + (y – 2)² = 25.