У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
Так как по условию задачи треугольник прямоугольный, то один из углов = 90° Сумма углов в треугольнике равна 180° Так как по условию задачи гипотенуза равна 3√2, а треугольник равнобедренный, то катеты равны и углы при катетах равны: (180°- 90°):2=45° Найдём один из катетов: 3√2·сos45°=3√2·√2/2=6:2=3 см. Так как треугольник равнобедренный и катеты равны, то оба катета = 3см. ответ: острые углы=45°, катеты=3см
Р.s.: √2/2 пишите дробью, у меня здесь нет этой функции - √2 в числителе (сверху), а 2 в знаменателе (внизу под дробью). Можете все обозначить буквами. треугольник АВС, угол А=90°, найти острые углы В и С. Тогда катетами будут АВ и АС
