Эту задачу можно решить двумя смотря где находится угол.
если угол при основании.
Второй угол тоже будет равен 65 градусов, т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Третий угол будет равен 180-65-65=50 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов всегда).
Угол 1=65 градусов.
Угол 2=65 градусов.
Угол 3=50 градусов.
если угол напротив основания.
Сумма 2 и 3 углов равна 180-65=115 градусов. Так как угол 2 и угол 3 равны, то разделим 115 на два, получим 57.5
Угол 1=65 градусов.
Угол 2=57.5 градусов
Угол 3=57.5 градусов.
:)))
с
Треугольники ABC и DEF вписаны в одну и ту же окружность. Доказать, что равенство их периметров равносильно условию sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F.
Доказательство.
Рассмотрим треугольник ABC. Согласно теореме синусов
AB/sin C = BC/sin A = AC/sin B = 2R или
sin C/AB = sin A/BC = sin B/AC = 1/(2R).
sin C = AB/(2R); sin A = BC/(2R); sin B = AC/(2R).
sin A + sin B + sin C = (BC + AC + AB) / (2R) = P1/(2R).
sin A + sin B + sin C = P1/(2R), где P1 – периметр треугольника ABC.
Аналогично, из треугольника DFE имеем:
sin D + sin E + sin F = (EF + DF + DE) / (2R) = P2/(2R), где P2 – периметр треугольника DFE .
Легко видеть, что если P1 = P2, то sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F и наоборот.
Задача 2.
