1. Знайдіть сторону рівньостороньго трикутника, якщо його периметр 15 см 1)5см 2)7см 3)7.5 4)10,5см
2.Знайдіть кут 4 трикутника АВС якщо кутВ-80 кут С-25
1)75 2)50 3)25 4)30
3.Знайліть кути трекутника якщо вони відносяться як 1:2:3
1)20,40,30 2)30,60,90 3) 40,80,160, 4)40,120.20
4.Знайдіть основу рівнобедроності трикутника якщо периметр 16см , якщо бісна сторона 5 см.
1)3см 2)6 см 3)8см 4)12см
В ромбе АВСД высота ВН отсекает от стороны АД отрезок АН, являющийся проекцией АВ на АД и равный 7 см.
Меньшая диагональ ВД=30 см.
Нужно найти диагональ АС.
ВН - высота, следовательно треугольник ВНД - прямоугольный.
Пусть НД=х
Тогда по т. Пифагора
ВН²=ВД²+ НД²
ВН²=900-х²
Из треугольника АВН
АВ²=ВН²+АН²
АВ=АД=7+х
(7+х)²=49+900-х²
После возведения в квадрат левой части и приведения подобных членов получим:
х²+7х-450=0
Вычисления приводить не буду, их несложно сделать самостоятельно. х=18 см (второй корень отрицательный и не подходит)
АВ=7+18=25 см
Из прямоугольного треугольника АВО по т.Пифагора найдем АО.
Т.к. это треугольник с отношением катета и гипотенузы 3:5, ясно, что он - египетский, и полное отношение сторон треугольника 3:4:5, отсюда
АО=20 ( можно проверить по т.Пифагора).
АС=2*АО=40 см