Рисуем треуг АВС(только не равнобедренный). Где АС основание, а В вершина. Из вершины В к основанию АС проводим высоту-ВН (ВН перпендикулярен АС). Так же из вершины В проводим биссиктрису- BD ( делит угол ABC пополам т.е. ABC/2=<АВД=<ДВС). У меня получилось что Д стоит правее А, а Н стоит левее С прощения буквы обозначении буду писать русскими т.к.не корректно сохраняется, этот ответ уже пишу второй раз.(в первый раз ответ не полностбю сохранился) Дано: треуг АВС, <ВАС=40°,<ВСА=60°, ВД-биссектр., ВН-высота. Найти:<ДВН=? Решение: Рассмотрим треуг АВС 1) <ВАС=40° по усл.задачи 2) <ВСА=60° по усл.задачи 3) <АВС=180°- ( <ВАС+ <ВСА)=180°-(40°-60°)=80° (т.к. сумма всех угл.треуг. равна 180°) 4) ВД-биссектр. по усл.задачи и значит <АВД=<ДВС=80°/2=40° Рассмотрим треуг НВС 1)<ВСН=60° по усл.задачи 2)<ВНС=90° т.к. ВН является высотой по усл.задачи 3)<НВС=180°- ( <ВНС +<ВСН)= 180°-(90°+60°)= 30° <ДВН=<ДВС -<НВС= 40°-30°=10° ответ:<ДВН=10° ЗАДАЧА НОМЕР 2. Рисуем треуг. равноб.треуг АВС, где АС-основание, а из вешины В проведена к основанию ВМ медиана(делящая АС пополам АМ=МС) Дано: треуг АВС, АВ=ВС=53см, АС=56см, ВМ-медиана Найти: ВМ=? Решение: Рассмотрим треуг АВС 1) треуг АВС-равнобед. по св-ву равноб.треуг.(если в треуг. 2стор.=то треуг.равноб) т.к. АВ=ВС=53см по усл. Задачи 2) АС=56см по усл.задачи 3) ВМ-медиана по усл.задачи, а значит АМ=МС=56/2=28см. 4) <ВМС=90° т.к. ВМ также является и высотой по свойсвам равнобед треуг(в равноб.треуг.медиана проведён.к основ, является высотой и биссектрисой) Рассмотрим треуг.МВС 1) треуг. МВС прямоуг.треуг. т.к. <ВМС=90° 2) ВС=53см по усл.задачи 3) МС=28см 4) По теореме Пифагора найдём ВМ=? а^2+в^2=с^2 ВМ^2=ВС^2-МС^2 ВМ^2=53^2-28^2=2809-784=2025 ВМ=√2025=45см ответ: ВМ=45см.
1. Угол, смежный с углом 2, будет равен 180° - 26° = 154°. Этот угол будет равен углу один, следовательно угол 1 = 154°
2. Угол, смежный с углом 1, будет равен 180° - 53° = 127°
Угол 2 = углу, смежному с углом, следовательно a || b.
3. Угол BNM = 180° - 116° = 64°
Т. к. треугольник ABC - равнобедренный, то углы BAC = BCA = 64°
Угол BNM = BCA, следовательно MN || AC.
4. Угол, который односторонний с углом BAE, равен 180° - 120° = 60°
Т. к. BC - биссектриса, то углы ABC = DBC = (180° - 60°) ÷ 2 = 60°
Угол BAC = 180° - 120° = 60°, следовательно угол BCA = 180° - 60° - 60° = 60°
В последнем я жёстко туплю что-то, если найду ошибку, то отпишусь.