Установіть відповідність між косинусами кутів (1 – 4) і їхніми числовими значення- ми (А-Д), якщо AB (3; 0), AC (3: 1), CB (0;-1), точка N – середина сторони AC
Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.Косинус в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).Рассмотрим треугольник AHC. Известно, что cosA=0.8cosA=0.8Но что такое "косинус угла А" по определению? Это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. То есть: cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2
Начертить окружность (или ее часть) с центром в вершине угла так, чтобы она пересекла стороны угла.Замерить циркулем расстояние между точками пересечения сторон угла с окружностью.Начертить две окружности (или их части) радиусом, полученным в п. 2, вершины которых находятся в точках пересечения сторон угла с окружностью, полученной в п. 1. Эти две окружности (или их части) должны иметь точку пересечения внутри угла.Провести луч из вершины угла так, чтобы он через точку пересечения окружностей, полученную в п. 3. Этот луч и будет биссектрисой угла.
cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2
ответ: длина отрезка AH равна 3,2 см.