Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
1)
Площадь параллелограмма вычисляется умножением его высоты, проведенной к стороне, на которую она опущена.
Опустим высоту из тупого угла к большей стороне параллелограмма.
Она, как катет получившегося прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равна половине длины меньшей стороны параллелограмма и равна
8:2=4см
S пар.=4*14=56 см²
2)
Повторим: Площадь параллелограмма вычисляется умножением его высоты, проведенной к стороне, на которую она опущена.
S=ah
26=6,5·h
h=26:6,5=4 cм
3)
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на длину стороны, к которой эта высота проведена.
S=ah:2
a=2h по условию задачи
Выразим площадь данного конктретного треугольника, подставив значение a=2h
64=2h·h:2
h²=64
h=8 см
а=2h=16 см