эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.
АО = 15 см, ВО = 8 см.
Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:
АВ = √(АО² + ВО²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см
Для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, справедлива формула:
S = pr, где р - полупериметр.
р = 17 · 4 / 2 = 34 см
Sabcd = АС · BD / 2 = 30 · 16 / 2 = 240 см²
r = S / p = 240/34 = 120/17 см
Sкруга = πr² = 14400π/289 cм²