Для начала находим второй катет для этого вспоминаем теорема пифагора а именно квадрат гиаотенузы равен сумме квадратов катетов из этой формулы находим второй катет второй катет=sqrpt169-25=144=12
площадь равна 1/2 АБ =1/2х12х5=30
1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²
с= 13см - гипотенуза
а = 5см - катет
найдём 2-й катет по теореме Пифагора
в² = с² -а² = 169 - 25 = 144
в = 12
Площадь тр-ка
S = 0,5ав = 0,5·5·12 = 30
ответ: Площадь тр-ка S = 30см²