Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону. Обозначим высоту BD. высота делит первоначальный тругольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузами AB и ВС соответственно. Сумма углов треугольника = 180 град. Треугольник BDA: известные углы: 18 град и 90 град. Неизвестный угол DAB = 180 - 90 - 18 = 72 градуса
Треугольник BDC: известные углы: 46 град и 90 град. Неизвестный угол DCB = 180 - 90 - 46 = 44 градуса
Угол ABC из которого опущена высота = 46+18 = 64 градуса
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240