а) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси x, необходимо заменить координату y точки A на противоположное число, а координату x оставить точно такой же, значит a = 4; b = 3.
б) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси y, необходимо заменить координату x точки A на противоположное число, а координат y оставить точно такой же, значит a = -4; b = -3.
в) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно начала координат, необходимо заменить координаты y и x точки A на противоположные числа, значит a = -4; b = 3.
Общепринято мнение, что египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид.
Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.
Судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.