ответ: а) ∠AKC, ∠CKB, ∠BKD, ∠DKA (это основные углы, так то образуются ещё два развёрнутых угла ∠AKB, ∠CKD)
б) вертикальные: ∠CKB и ∠DKA, ∠AKC и ∠BKD
смежные: ∠AKC и ∠CKB, ∠CKB и ∠BKD, ∠BKD и ∠DKA, ∠DKA и ∠AKC
с) если один из углов 134° , то вертикальный ему тоже 134° , а оставшиеся два смежные им, значит в сумме дают 180°, отсюда находим 180°-134°=46° и второй угол, вертикальный этому, тоже 46°
ответ: 134°, 134°, 46°, 46°
Примечание: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга, называются смежными.
Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.