Призма правильная, следовательно, боковые грани --прямоугольники, основания --равносторонние треугольники))) угол между прямой (m) и плоскостью боковой грани (например, САА1))) ---это угол между прямой (m) и ее проекцией на эту плоскость. построим проекцию диагонали на смежную боковую грань КК1 || CC1 || BB1 ---> KK1 _|_ (ABC) KK1 _|_ CA KK1 _|_ BK BK ---высота равностороннего треугольника-основания призмы))) ВК _|_ CA, BK _|_ KK1 ---> BK _|_ (CAA1) --> BK _|_ KA1 KA1 ---проекция ВА1 ВК = m*sin(f)
2) если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то по обе стороны от медианы получаются равнобедренные треугольники с равными при основаниях углами))) в треугольнике АСМ углы МСА = МАС угол СМВ будет внешним для треугольника АСМ, а внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним угол СМВ = 2*МСА аналогично рассуждая про второй треугольник ВСМ, получим угол СМА = 2*МСВ углы СМВ и СМА смежные, СМА + CМВ = 180° 2*МСВ + 2*МСА = 180° МСВ + МСА = 90° = АСВ 1) уголВ = х уголА = х - 20 уголА = (180 - уголС) - 60 (180 - уголС) = уголА + уголВ система уголА = уголА + уголВ - 60 уголВ = 60° уголА = 40° уголС = (180 - 60 - 40) = 80°
основания --равносторонние треугольники)))
угол между прямой (m) и плоскостью боковой грани (например, САА1))) ---это
угол между прямой (m) и ее проекцией на эту плоскость.
построим проекцию диагонали на смежную боковую грань
КК1 || CC1 || BB1 ---> KK1 _|_ (ABC)
KK1 _|_ CA
KK1 _|_ BK
BK ---высота равностороннего треугольника-основания призмы)))
ВК _|_ CA, BK _|_ KK1 ---> BK _|_ (CAA1) --> BK _|_ KA1
KA1 ---проекция ВА1
ВК = m*sin(f)