1) ∠SAD = 30°.
2) ∠ASO = 30°.
3) ∠SAC = 60°.
4) ∠SHO = 30°.
Объяснение:
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковые ребра равны, углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны, углы при вершинах основания равны 120°, а стороны основания равны расстоянию от центра основания (проекции вершины на плоскость основания) до вершин основания.
Тогда:
1) В прямоугольном треугольнике АSО косинус угла SAO равен сos(∠SAO) = АО/AS = √3/2. =>
∠SAD = ∠SAO = arccos(√3/2) = 30°.
2) В прямоугольном треугольнике АSО тангенс угла АSO равен tg(∠ASO) = АО/SO = 1/√3. =>
∠ASO = arctg(√3/3) = 30°.
3) По теореме косинусов в треугольнике АВС сторона
АС = √(АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·Cos120) => √(6+6·1/2) = 3ед. =>
Треугольник АSС равносторонний (AS=CS=3 - дано, АС = 3) и
∠SAC = 60°.
4) Угол между боковой гранью и основанием - это угол между апофемой SH (высотой основания) и плоскостью основания. В нашем случае это угол SHO прямоугольного треугольника SHO.
Cos(∠SHO) = OH/SH. OH - высота правильного треугольника AOF.
OH = (√3/2)·AF . SH = AF - дано. Тогда
Cos(∠SHO) = (√3/2)·AF /AF = √3/2.
∠SHO = arccos(√3/2) = 30°.
1) кг
2) литры
3) Свойства объемов тел
Объем тела есть неотрицательное число;
Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объем данного тела равен сумме объемов тел его составляющих;
Объем куба, ребро которого равно единице измерения длины, равен единице;
Равные геометрические тела имеют равные объемы.
4)Две фигуры называются на плоскости (в пространстве) называются равновеликими, если их площади (объемы) равны. * Любые две простые равновеликие фигуры на плоскости (в том числе, например, равновеликие многоугольники) равносоставлены.
5)Две фигуры и называются подобными, если существует подобие, переводящее одну из них в другую. Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз
6) Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия. ... Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число
7) Для подобных фигур на плоскости, имеющих площадь, верна теорема: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Для подобных пространственных тел, имеющих объем, верна аналогичная теорема: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
8) цилиндр, конус
Объяснение:
இ