Даны основные конструкции, которые рассмотрены в теоретическом материале:
1. на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
2. Построение угла, равного данному.
3. Построение биссектрисы угла.
4. Построение перпендикулярных прямых.
5. Построение середины отрезка.
Составь план
деления данного угла на четыре части (даны циркуль, линейка, карандаш, на листе бумаги дан угол)
(Запиши в окошке ответа номера шагов по порядку без запятых и пустых мест, шаги могут повторяться):
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.