Question

В треугольнике ABC сторона AC=20,5 см и проведены медианы CM и AN. Найди расстояние между M и N (запиши десятичную дробь).

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Первым шагом давайте построим треугольник ABC на листе бумаги. Нанесем точки A, B и C, а также отметим сторону AC длиной 20,5 см.

Затем нарисуем медианы CM и AN. Медианы проводятся из вершины треугольника до середины противоположной стороны. Обозначим точку пересечения медиан M.

Теперь посмотрим на треугольник AMN, который образован медианами треугольника ABC. Мы хотим найти расстояние между точками M и N.

Обратите внимание, что медианы в треугольнике делят друг на друга в отношении 2:1. Это значит, что отношение длины AM к длине MN равно 2:1.

Известно, что AM это половина длины AC, так как точка M – середина стороны AC. Значит, AM = AC/2.

Подставим значение AC = 20,5 см, получим AM = 20,5/2 = 10,25 см.

Теперь нам нужно найти длину MN. Мы знаем, что отношение длины AM к длине MN равно 2:1.

Чтобы найти длину MN, мы можем разделить длину AM на 2 и умножить на 1. Получим MN = AM/2.

Подставляем значение AM = 10,25 см, получаем MN = 10,25/2 = 5,125 см.

Итак, расстояние между точками M и N составляет 5,125 см.

Таким образом, мы нашли расстояние между точками M и N в треугольнике ABC и получили ответ 5,125 см.